interface@interface.nsk.su
т. (383) 314-88-13, 314-81-38
630087, г.Новосибирск,
ул. Немировича-Данченко, 138
ГлавнаяПоставка оборудования и ПОСервис-центрЗарегистрированное ПО
Hewled Packard Enterprise
Hewled Packard Inc.e



CISCO Systems Select Certified Partner



APC Authorized Reliability Provider


Разработка ПО | TDM System - моделирование и оптимизация промышленных технологий

Программа TDM/SM

Комплекс TDM/SM предназначен для решения задачи построения линейных по параметрам многофакторных статистических регрессионных моделей технологических процессов с количественными технологическими факторами и показателями качества продукта.

Объекты комплекса – это технологии, которые можно представить в виде «черного ящика». На вход «черного ящика» поданы управляемые, неуправляемые, случайные технологические воздействия, называемые факторами, а на выходе получены показатели качества продукта, называемые также откликами. При этом вид функций, описывающих зависимости откликов от факторов, изначально неизвестен. Найдя статистические регрессионные зависимости для каждого отклика от факторов, и учтя при этом доверительные интервалы, можно оптимизировать технологию, то есть найти такие номиналы и допуска технологических факторов, при которых одновременно выполняются все требования к откликам.

Комплекс TDM/SM создан и адаптирован для технологов и инженеров, занимающихся анализом технологического процесса. Соответственно набор процедур, выполняемых этим комплексом, можно обозначить как «промышленное моделирование».

Основное требование к применению комплекса TDM/SM – наличие дополнительного специализированного статистического пакета для предварительного анализа данных. К таким пакетам можно отнести SAS, STATISTICA,STATGRAPHICS и другие. Для текущей проверки применимости и работоспособности моделей требуется также комплекс TDM/SuperPole.

Исходные данные для построения модели могут быть получены как из специально проведенного планового эксперимента, так и, в результате пассивной записи значений технологических факторов и соответствующих им откликов в ходе выпуска продукции.

Для модуля TDM/SM исходные данные поставляются в виде таблицы на листе рабочей книги MS Excel. Каждая строка таблицы является наблюдением, содержит комбинацию технологических факторов X и соответствующих ей откликов Y- показателей качества выходного продукта. Каждый столбец является фактором или откликом.

Для каждой характеристики Yj конечного продукта строится своя модель.

Всякая искомая модель состоит из:

  • математической части - уравнение регрессии Yj = Fj(X1..Xn)
  • статистической части - матрица дисперсий-ковариаций Dj
  • описательного блока ОБj

Уравнение регрессии – это математическое уравнение связи отклик-факторы, построенное методом наименьших квадратов (МНК) на исходных данных. Матрица дисперсий-ковариаций, или «матрица ошибок», содержит информацию об ошибках коэффициентов уравнения и предназначена для расчета доверительного интервала к предсказанному значению отклика для произвольного набора факторов. Описательный блок содержит информацию о некоторых важных критериях качества модели. Значения этих критериев являются первоначальными для принятия решения о пересмотре модели, либо о продолжении исследования модели по другим параметрам.

Отбор регрессоров (комбинаций факторов) в регрессионное уравнение осуществляется как традиционными для классического регрессионного анализа методами: прямым, обратным и пошаговым, а также нетрадиционным методом нечетких правил FLR (Fuzzy Logic Regression), разработанным в последние годы.

Пример модели для отклика MX

РЕГРЕССИОННОЕ УРАВНЕНИЕ
  • Свободный коэфф.регрессии................3.094508
  • Коэф.регрессии для rash*rash.............0.000016
  • Коэф.регрессии для extr/ph1.............-0.864803
  • Коэф.регрессии для extr*tpr1.............0.000176
МАТРИЦА ДИСПЕРСИЙ-КОВАРИАЦИЙ
  • св.коэфф.  0.02181 -0.00428  0.05332 -0.00788
  • rash*rash -0.00428  0.00157 -0.00809  0.00752
  • extr/ph1   0.05332 -0.00809  0.01292 -0.00122
  • extr*tpr1  0.00788  0.00752 -0.00122  0.00640
ОПИСАТЕЛЬНЫЙ БЛОК
  • Остаточные степени свободы df = n-p-1.........222
  • Остаточная сумма квадратов SS..................20.73861
  • Оценка дисперсии отклика SS/df..................0.09342
  • Ср.квадр.значение остатка (D-SS)/p.............-4.62376
  • Степени свободы для регрессии p.................3
  • Множественный коэф.корреляции R=sqrt((D-SS)/D)..0.4987986
  • Станд. ошибка коэф-та при rash*rash.............0.00000396
  • Станд. ошибка коэф-та при extr/ph1..............0.11230281
  • Станд. ошибка коэф-та при extr*tpr1.............0.00002601
  • Стандартная ошибка свободного коэф-та...........0.14770058

Далее внутри субмодуля TDM/SM выполняется обязательная проверка на адекватность каждой модели в смысле выполнения критериев применимости регрессионного анализа и значимости регрессии.

Найденные модели для каждого отклика объединяются в систему:

  • Y1=F1(X1...Xn)
  • Y2=F2(X1...Xn)
  • ………………
  • Ym=Fm(X1...Xn)

Эта система используется затем при работе TDM/Superpole.


© АО «ИНТЕРФЕЙС», 1994-2019. Все права защищены. При использовании материалов сайта ссылка на ресурс обязательна.


Rambler's Top100